有理数的加法：同号相加，取相同的符号；异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用大的绝对值减去小的绝对值。
有理数的减法可转化为加法再计算，减去一个数等于加上这个数的相反数。
有理数的乘法，可先确定符号，即同号得正，异号得负。
有理数的除法，可先转化为乘法再计算，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
乘积为1的两个数互为倒数。
利用加法结合律，加法交换律，乘法结合律，乘法分配律进行简便运算。
典例：
解析：有理数的加减乘除需要记住运算法则，对于两个数的运算，可直接利用运算法则计算；对于多个数的运算，若是加减运算，可先算同号的几个数，若是乘除运算，先确定符号，符号由算式中的负号的个数决定，负号的个数为偶数，结果为正数，反之为负数。
（1） 可先算+25、+43、+15的和，以及-13、-20的和，再算异号两数相加；
（2） 对于式子中出现分数或者小数的时候，可以将小数和小数一起算，整数和整数一起算。
（3） 先确定符号，因为有3个负号，所以结果为负，然后计算各个数的绝对值相乘即可。
（4） 先将除法转化为乘法再计算，此题将小数化为分数计算较简便。
解析：一个数的绝对值要么等于这个数，要么等于这个数的相反数。因此一个数除以它的绝对值等于±1，反之亦是。当前者等于1，后者等于1时，结果为2；当前者等于1，后者等于-1时，结果为0；当前者等于-1，后者等于1时，结果为0；当前者等于-1，后者等于-1时，结果为-2。
解析：（1）两个正数相加，结果必为正；（2）两个负数相加，结果必为负；（3）一正一负相加，当负数的绝对值小于正数的绝对值时，结果为正；（4）当负数的绝对值大于正数的绝对值时，结果为负。
解析：有理数运算中的简便运算需要我们去观察每个数的特点。具体观察有无容易计算的搭配，有无相同的数字等。
（1） 观察到算式中-2和+5结合，剩下的两个倒数结合较为简便。
（2） 观察到括号外面的整数与括号内的每个数的分母都容易计算，因此利用乘法分配律计算较为简便。
（3） 观察到四个乘法算式中，有两个乘法算式都含有-13，另两个都含有0.34，因此分两组计算较为简便。